Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, également appelé Séminaire Philippe Flajolet depuis 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s.
Le séminaire a lieu à l’IHP en salle Yvette Cauchois (bâtiment Perrin, second étage).
Prochaine séance : Jeudi 5 décembre 2024
Nous écouterons:
- 11h: Bram Petri (IMJ-PRJ, Sorbonne Université)
Subgroup growth of right-angled groups.
The number of subgroups of bounded index of any finitely generated group is finite. This leads to the question how, given a group, this number of subgroups grows as a function of the index and which information about the group is encoded in this sequence of numbers. I will talk about these questions in the context of right-angled Artin and Coxeter groups. I will discuss what is known and also highlight some of the many things we don't know. This will be based on joint work with Hyungryul Baik and Jean Raimbault.
Catalan percolation.
Catalan percolation is a model introduced by Gravner and Kolesnik (2023) to represent the effect of censorship on the spread of information in a network. In the model, we consider a graph on the positive integers {1, ..., n}. All (undirected) edges {i, j} are independently declared open with probability p, and otherwise closed (or censored). Given this initial randomness, the dynamics are then defined deterministically as follows: all nearest-neighbour edges of the form {i, i + 1} are initially declared occupied, then at each step an open edge {i, j} is declared occupied if there exists a pair of edges {i, k} and {k, j} with i < k < j that are both occupied. Closed edges can never become occupied. It was shown by Gravner and Kolesnik that this model undergoes a constant order phase transition in terms of the final occupation density of long open edges. In this talk we will discuss some non-trivial bounds on the critical probability, on the one hand using a comparison with Catalan structures, and on the other hand using a coupling with an oriented percolation model. Based on joint work with Ivailo Hartarsky, Brett Kolesnik, Sam Olesker-Taylor, Bruno Schapira and Daniel Valesin.
Sur une combinatoire associée à chaque arbre d'ensembles.
À chaque arbre enraciné fini dont les sommets sont décorés par des ensembles, on associe un polytope et le poset de ses points entiers. Un cas particulier donne un poset de cardinal Catalan qui semble avoir des relations étranges avec les treillis de Tamari et les partitions non-croisées. En particulier, les séries génératrices des nombres de Möbius sont reliés par une involution relativement mystérieuse. Pour les arbres d'ensembles de forme linéaire, on conjecture une symétrie inattendue entre polynôme d'Ehrhart et polynômes Zêta.
Venez nombreux.ses!
Liste des séances de l'année
Les séances de l'année 2024-2025 ont lieu :
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- jeudi 10 octobre 2024
- Nicolas Broutin
- Marthe Bonamy
- Florent Hivert
- jeudi 05 décembre 2024
- jeudi 06 février 2025
- jeudi 03 avril 2025
- jeudi 05 juin 2025
- jeudi 10 octobre 2024