Séminaire de combinatoire Combinatoire Enumérative et Analytique (séminaire Flajolet)

Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, également appelé Séminaire Philippe Flajolet depuis 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s.
Le séminaire a lieu à l’IHP en salle Pierre Grisvard (bâtiment historique, troisième étage, salle 314).

Prochaine séance : Jeudi 4 décembre 2025

Il y aura trois exposés d’une heure chacun, un le matin (11h–12h), deux à l’après-midi (14h–16h).

  • Élise Goujard (Nantes Université),
    Comptage de métriques sur les cartes et volumes de Masur-Veech
La motivation initiale du résultat présenté est de nature géométrique et dynamique: le but est d'exprimer les volumes de certains espaces de modules de surfaces plates, ces volumes étant intéressants pour l'étude des propriétés dynamiques de certains billards polygonaux par exemple. Pour évaluer ces volumes il faut compter des surfaces à petits carreaux de type combinatoire fixé. Le comptage des métriques sur les cartes combinatoires, c'est-à-dire les choix de longueurs entières sur les arrêtes pour obtenir des périmètres de faces fixés, est un ingrédient clé de ce comptage. Dans le cas des cartes trivalentes, Kontsevich a montré que la fonction de comptage des métriques est polynomiale (à des termes de degré inférieur près) et explicite. Motivés par l'étude de certains espaces de modules, nous avons étudié le comptage des métriques sur les cartes où certains sommets ont des valences impaires fixées. Dans ce cas, le résultat de Kontsevich donne la polynomialité de la fonction de comptage en dehors de certains murs. En comptant des métriques sur des cartes dégénérées, nous avons explicité cette fonction de comptage sur les murs, et ainsi donné une formule pour les volumes des espaces de modules considérés. Cela devrait permettre de résoudre certaines conjectures pour les surfaces plates de grand genre. (Travail en commun avec E. Duryev et Y. Yakovlev.)

Liste des séances de l’année

    • jeudi 02 octobre 2025:
      • Alice Contat
      • Lucia Di Vizio
      • Sébastien Martineau
    • jeudi 04 décembre 2025
    • jeudi 05 février 2026
    • jeudi 02 avril 2026
    • jeudi 04 juin 2026