Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, également appelé Séminaire Philippe Flajolet depuis 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s.
Le séminaire a lieu à l’IHP en salle Pierre Grisvard.
Prochaine séance : Jeudi 2 octobre 2025
- 11h: Sébastien Martineau (LPSM, Sorbonne Université)
Localité de la percolation surcritique pour les graphes croissant polynomialement
Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux graphes transitifs ayant la propriété de croissance suivante : il existe un réel d>1, automatiquement entier, tel que le cardinal de la r-boule soit en Θ(r^d). Des travaux récents permettent une bonne compréhension de la percolation surcritique sur certains de ces graphes : - dans le cas précis du réseau hypercubique de dimension d>1, Georgakopoulos et Panagiotis ont démontré que la probabilité que l’origine soit dans un amas de percolation infini dépend analytiquement du paramètre p>p_c ; - pour n’importe quel graphe dans cette classe, Contreras, Tassion et moi-même avons démontré que pour tout p>p_c, la probabilité que deux sommets soient reliés sans pour autant être dans un amas infini s'évanouit exponentiellement en leur distance. Par ailleurs, Contreras, Tassion et moi-même avons démontré que pour tout graphe G dans notre classe d’étude, si un graphe G’ de notre classe a la même r-boule que G pour un r assez grand, alors p_c(G) et p_c(G’) sont proches. Dans un travail en cours de finalisation, Panagiotis et moi-même unifions ces trois résultats. Nous démontrons que le théorème de Georgakopoulos–Panagiotis vaut pour tout graphe de notre classe. En outre, nous établissons que, tant pour l’étude de l’analyticité que de la décroissance exponentielle, connaître une boule de grand rayon suffit à obtenir de bonnes estimées. L’exposé visera à donner un aperçu autocontenu de ces résultats.
- 14h: Alice Contat (CNRS, LAGA, Paris Nord)
Universalité des équations catalytiques en combinatoire analytique via les arbres de parking
Depuis les travaux pionniers de Tutte sur l’énumération des cartes planaires, l’idée d’introduire une variable dite "catalytique" pour résoudre des équations impliquant des fonctions génératrices s’est révélée très fructueuse. Nous montrerons que les équations catalytiques positives et non linéaires ont un exposant polynomial universel 5/2 autour de leur singularité. Basé sur un travail en commun avec Nicolas Curien.
- 15h: Lucia Di Vizio (LMV, Versailles)
Transcendence différentielle et applications combinatoires
J'énoncerai un résultat de transcendence différentielle pour les solutions des équations linéaires itératives à coefficients rationnels et montrerai ses applications à la combinatoire. Je donnerai ensuite une idée de la preuve de ce résultat, basée sur la théorie de Galois aux différences. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Gwladys Fernandes et Marni Mishna. Slides will be in English and I'll speak English or French, according to the audience.
Liste des séances de l’année
Les séances de l’année 2025-2026 auront lieu :
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- jeudi 02 octobre 2025
- jeudi 04 décembre 2025
- jeudi 05 février 2026
- jeudi 02 avril 2026
- jeudi 04 juin 2026