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Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, rebaptisé Séminaire Philippe Flajolet le 7 avril 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s. Le séminaire a lieu à l’IHP.

Prochaine séance : Jeudi 02 juin 2022

Nous aurons trois exposés en présentiel à l’IHP dans l’amphi Darboux.

    • 11h00 – 12h00 : Cyril Nicaud (IGM)
      Analyse de quelques choix algorithmiques effectués dans les implantations de Python, Java et Lua

TBA

    • 14h00 – 15h00 : Jean-François Marckert (LaBRI)
      Les feuilletages aléatoires : à la recherche d’un analogue à la carte Brownienne en dimension supérieure
    • Transparents

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    Il s’agit d’introduire un candidat pour jouer le rôle de la carte Brownienne en dimension supérieure. La construction proposée permet de construire une suite d’objets combinatoires, tel que le kème objet s’obtienne à l’aide du (k-1)ème, par identification d’un grand nombre de sommets. Ces repliages successifs, forment une sorte de feuilletage (au sens pâtissier): ils diminuent les distances, ajoutent de la complexité, et font sortir du monde de la 2D. L’exposé consistera à exposer les idées principales de ce travail, et à présenter des théorèmes limites. Travail commun avec Luca Lionni.

    • 15h00 – 16h00 : Valérie Berthé (IRIF)
      Exposants de Lyapunov, produits de matrices et fractions continues
    • Transparents

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    Les fractions continues classiques fournissent les meilleures approximations rationnelles de réels. On attend de fractions continues multidimensionnelles qu’elles produisent simultanément des approximations rationnelles avec le même dénominateur pour des d-uplets donnés de nombres réels, et ce d’une manière efficace. Le principal avantage de la plupart des fractions continues unimodulaires classiques est qu’elles peuvent être exprimées comme des systèmes dynamiques dont l’étude ergodique a déjà été bien comprise. Nous discuterons ici de leur principal inconvénient qui réside dans leurs propriétés d’approximation et de convergence en haute dimension. En effet, leur convergence est régie par les exposants de Lyapounov qui décrivent le comportement asymptotique des valeurs singulières de grands produits de matrices aléatoires, sous l’hypothèse ergodique. Nous discuterons ici d’un travail mené en collaboration avec W. Steiner et J. Thuswaldner, où nous avons remarqué expérimentalement que le second exposant de Lyapounov n’est même pas négatif en haute dimension pour les algorithmes les plus classiques tels que les algorithmes de Jacobi-Perron, Brun ou Selmer, ce qui empêche la convergence forte de ces algorithmes.

Liste des séances de l’année

Les séances de l’année 2021-2022 auront lieu :

  • jeudi 30 septembre 2021 – à l’IHP
    • Marc Lelarge
    • Irène Marcovici
    • Valentin Féray
  • jeudi 25 novembre 2021 – à l’IHP
    • Maria Chlouveraki
    • Reza Naserasr
    • Andrea Sportiello
  • jeudi 03 février 2022
    • Marie Albenque
    • Nicolas Bonichon (annulé)
    • Jiang Zeng
  • jeudi 31 mars 2022
    • Philippe Biane
    • Sylvie Corteel
    • Marie Théret
  • jeudi 02 juin 2022
    • Valérie Berthé
    • Jean-François Marckert
    • Cyril Nicaud