Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, également appelé Séminaire Philippe Flajolet depuis 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s.
Le séminaire a lieu à l’IHP.
Prochaine séance : Jeudi 1er octobre 2026
Nous aurons trois exposés en salle Yvette Cauchois (bâtiment Perrin, deuxième étage), suivis d’une pause café à 16h.
- 11h: Enrica Duchi (IRIF, Université Paris Cité)
Combinatoire des équations catalytiques d’ordre un : un recablage « géométrique »
Le recablage planaire est une construction générique qui donne une bijection entre d'une part les arbres non-négatifs associés aux équations à une variable catalytique d'ordre un et d'autre part certains arbres compagnons à décomposition algébrique. Il permet de prouver combinatoirement que les solutions d'équations à une variable catalytique d'ordre un sont des séries algébriques. Nous montrerons dans cet exposé qu'un recablage peut aussi être fait de manière plus géométrique pour lier plus directement les arbres compagnons aux objets de départ. Cette approche donne naturellement la bijection récente entre poissons combattants et certains arbres ternaires due à Eu, Fu et Pan (qui étend la bijection d'Aval, Boussicault, Bouvel et Silimbani entre polyominos parallélogrammes et arbres binaires). Ce recablage géométrique s'étend à une bijection entre des arbres quaternaires et les poissons étendus associés aux intervalles de Tamari. Travaux avec Gilles Schaeffer.
- 14h: Boris Adamczewski (CNRS & ICJ, Université Lyon 1)
Algébricité modulo p
Les séries formelles algébriques, d’une ou plusieurs variables, sont des objets fondamentaux en combinatoire énumérative, en algèbre et géométrie algébrique, en théorie des nombres, ou encore en informatique théorique. Notre compréhension de ces objets varie considérablement selon la caractéristique du corps dans lequel vivent les coefficients. L’algébricité modulo p fournit un pont naturel entre la caractéristique nulle et la caractéristique positive. Après un bref état de l’art sur les séries algébriques, je présenterai les principales questions liées à cette notion, ainsi qu’un résultat sur les diagonales de fonctions algébriques, obtenu en collaboration avec Alin Bostan et Xavier Caruso, qui répond à une question de Deligne.
- 15h: Andrew Elvey Price (CNRS & IDP, Université de Tours)
Counting bases of triangular bootstrap percolation
The talk is on joint work with Juliette Schabanel and Paul Thévenin which addresses the enumeration of what we call "bases of triangular bootstrap percolation". These bases were recently shown by Schabanel to be in bijection with a class of pattern avoiding 3-permutations, namely those avoiding the patterns (12, 12) and (231, 312). Our main result is the determination of the asymptotic behaviour of the numbers t_n of bases of size n, up to some unknown constant. In particular, this counting sequence exhibits a stretched exponential asymptotic behaviour. After introducing the two models, I will describe the first step in the proof, in which we show that the generating function of these models satisfies an algebraic differential equation. I will then give some idea as to how we prove the asymptotic form, using a modified version of this differential equation.
Liste des séances de l’année
- jeudi 01 octobre 2026
- jeudi 03 décembre 2026
- jeudi 04 février 2027
- jeudi 01 avril 2027
- jeudi 03 juin 2027