Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, également appelé Séminaire Philippe Flajolet depuis 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s.
Le séminaire a lieu à l’IHP en salle Yvette Cauchois (bâtiment Perrin, second étage).
Prochaine séance : Jeudi 06 février 2025
- 11h: Baptiste Louf (IMB, Bordeaux) Counting with random walks
We are interested in an enumerative problem, namely counting geometric objects called combinatorial maps, which can be parametrized by two numbers: their size, and a topological parameter called the genus. We are looking for an asymptotic estimate of the number of these objects when both the size and the genus go to infinity. While enumeration in one parameter is a very well studied topic with many powerful tools available, this problem is a case of bivariate enumeration, is a rather new topic with very few results known at the moment. Our method consists in studying a recurrence formula for these maps and modeling it by a random walk, forgetting completely about the combinatorics of the model. This is a work in progress with Andrew Elvey-Price, Wenjie Fang and Michael Wallner.
- 14h: Adeline Pierrot (LISN, Paris Saclay) Agrégation de classements: méthodes à base de graphes et utilisation en bioinformatique
Le problème de l'agrégation de classements est le suivant : on dispose en entrée d'un ensemble d'éléments et d'un ensemble de classements de ces éléments, et on veut en sortie un unique classement, qui reflète au mieux l'ensemble des classements pris en entrée. Les applications sont multiples, notamment en bioinformatique, et les techniques de résolution sont nombreuses et ont chacune leurs avantages et leurs inconvénients. Dans cet exposé, nous présenterons des méthodes de résolution à base de graphes ayant fait l'objet de travaux récents dans l'équipe de bioinformatique du LISN.
- 15h: Thomas Dreyfus (IMB, Dijon) Marches dans le quart de plan et holonomie
Prenons une marche dans le quart de plan à petits pas. On peut associer à cette dernière une série génératrice dont la nature (algébrique, holonome, différentiellement algébrique) donne un certain nombre d'informations sur la marche. Dans cet exposé, basé sur l'article "Enumeration of weighted quadrant walks: criteria for algebraicity and D-finiteness” (arXiv:2409.12806) écrit avec Andrew Elvey Price et Kilian Raschel, nous montrons quelles sont les marches qui sont holonomes, y compris lorsqu'on s'autorise à considérer des marches dépendant de paramètres. Pour ce faire, nous introduisons une approche unifiée basée sur la théorie des fonctions elliptiques, qui nous permet d'avoir une preuve commune de la caractérisation de l'algébricité et de l'holonomie des fonctions génératrices.
Liste des séances de l’année
Les séances de l’année 2024-2025 ont lieu :
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- jeudi 10 octobre 2024
- Nicolas Broutin
- Marthe Bonamy
- Florent Hivert
- jeudi 05 décembre 2024
- Bram Petri
- Eleanor Archer
- Frédéric Chapoton
- jeudi 06 février 2025
- jeudi 03 avril 2025
- jeudi 05 juin 2025
- jeudi 10 octobre 2024