Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, rebaptisé Séminaire Philippe Flajolet le 7 avril 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tous les chercheurs et étudiants intéressés.

Il se tient un jeudi tous les deux mois à l'IHP, plus de détails ici.

Les séances de l'année 2018 - 2019 auront lieu :

  • jeudi 20 septembre 2018 - IHP, salle 314
  • jeudi 29 novembre 2018 - IHP, salle 314
  • puis trois dates encore inconnues au printemps (a priori début février, début avril et début juin).


Prochaine séance : jeudi 29 novembre 2018, salle 314, IHP
  • 11h00 - 12h00 : Mireille Bousquet-Mélou (CNRS, LaBRI, Université Bordeaux),
    Sur les orientations bipolaires des cartes planaires,
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Les cartes planaires, étudiées depuis les années 60 par Tutte -- puis beaucoup d'autres -- sont désormais bien comprises. En particulier, 20 ou 30 ans après les premiers travaux récursifs de Tutte, de belles bijections sont venues expliquer la simplicité de ses formules d'énumération. Plus tard, ces bijections ont ouvert la voie à l'étude des grandes cartes aléatoires, vues comme des espaces métriques.
Les cartes équipées d'une structure restent plus mystérieuses. Pour beaucoup de structures, par exemple les colorations propres, l'énumération a été faite, mais pas de façon bijective. Et les propriétés asymptotiques des grandes cartes structurées restent à élucider.
Dans cet exposé, on traitera des cartes équipées d'une orientation bipolaire, en montrant qu'elles ont une combinatoire particulièrement riche, liée notamment aux chemins confinés dans un cône. Ceci permet de les dénombrer, récursivement et bijectivement, et d'établir quelques résultats d'universalité asymptotique.
Travail en commun avec Éric Fusy et Kilian Raschel.

  • 14h00 - 15h00: Charles Bordenave (CNRS, Université Aix-Marseille),
    Marche au hasard sur un graphe expanseur avec un revêtement,
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Le temps de mélange d'une chaîne de Markov ergodique finie a une coupure si sa distance à l'équilibre reste proche de sa valeur initiale puis chute abruptement vers zéro. Ce phénomène a été établi pour de nombreuses chaînes de Markov mais il n'y a cependant pas de théorie générale qui l'explique. Dans cet exposé, dans le contexte des marches aléatoires sur des graphes expanseurs, nous verrons des nouveaux critères spectraux pour le phénomène de coupure. Nous établirons notamment une identité entre des séries génératrices de marches anisotropiques sur le groupe libre.
Travail en collaboration avec Hubert Lacoin (IMPA).

  • 15h00 - 16h00 : Vincent Delecroix (CNRS, LaBRI, Université Bordeaux),
    Polynomialité dans les méandres,
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Les méandres sont les configurations de deux cercles plongés dans la sphère. Le paramètre principal est leur nombre d'intersection. C'est un problème ouvert de déterminer l'exposant de croissance exponentielle du nombre de méandres lorsque l'on fait croître le nombre d'intersection (Di Francesco-Golinelli-Guitter conjecturent que c'est $\sqrt{29}(\sqrt{29}+\sqrt{5})/12)$. Le but de mon exposé sera de présenter deux résultats de polynomialité pour un comptage bi-varié d'une sous classe de méandres. Le premier démontre un équivalent asymptotique lorsque la second paramètre est fixé et le second démontre la polynomialité à partir d'un certain rang lorsque le premier paramètre est fixé.

  • 16h : pause café