Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, rebaptisé Séminaire Philippe Flajolet le 7 avril 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tous les chercheurs et étudiants intéressés.

Il se tient un jeudi tous les deux mois à l'ENSCP où à l'IHP, plus de détails ici.

Traditionnellement, après chaque exposé, un volontaire se charge de rédiger une petite synthèse des résultats présentés. Voir la page des archives.

Les séances de l'année 2016-2017 sont fixées au: 29 septembre 2016, 1er decembre 2016, 2 février 2017, 30 mars 2017, 1er juin 2017.

Prochaine séance: 1er décembre 2016 (lieu à préciser).
  • 10h30 - 11h30: Christina Goldschmidt (Oxford),
    Parking on a tree,
    .

Consider the following particle system. We are given a uniform random rooted tree on vertices labelled by $ [n]=\{1,2,...,n\} $, with edges directed towards the root. Each node of the tree has space for a single particle (we think of them as cars). A number $m \le n$ of cars arrives one by one, and car $i$ wishes to park at node $S_i$, $1 \le i \le m$, where $S_1, S_2, \ldots, S_m$ are i.i.d. uniform random variables on $ [n] $. If a car arrives at a space which is already occupied, it follows the unique path oriented towards the root until the first time it encounters an empty space, in which case it parks there; otherwise, it leaves the tree. Let $A_{n,m}$ denote the event that all $m$ cars find spaces in the tree. Lackner and Panholzer proved (via analytic combinatorics methods) that there is a phase transition in this model. Set $m = [\alpha n]$. Then if $\alpha \le 1/2$, $P(A_{n,[\alpha n]}) \to \sqrt{1-2\alpha}/(1-\alpha)$, whereas if $\alpha > 1/2$ we have $P(A_{n,[\alpha n]}) \to 0$. (In fact, they proved more precise asymptotics in $n$ for $\alpha \ge 1/2$.) In this talk, I will give a probabilistic explanation for this phenomenon, and an alternative proof via the objective method.
Based on joint work in progress with Michal Przykucki (Oxford).

  • 13h45 - 14h45: Jean-Christophe Novelli (LIGM, Marne-la-Vallée),
    TBA,
    .

TBA

  • 14h45 - 15h45: Guillem Perarnau (Birmingham),
    A switching approach to random graphs with a fixed degree sequence,
    .

TBA

  • 16h00: Pause café