Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, rebaptisé Séminaire Philippe Flajolet le 7 avril 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tous les chercheurs et étudiants intéressés.

Il se tient un jeudi tous les deux mois à l'ENSCP où à l'IHP, plus de détails ici.
Attention, le séminaire du jeudi 1 décembre aura exceptionnellement lieu à l'Université Paris 7, dans la Halle aux farines, en salle 580F

Traditionnellement, après chaque exposé, un volontaire se charge de rédiger une petite synthèse des résultats présentés. Voir la page des archives.

Les séances de l'année 2016-2017 sont fixées au: 29 septembre 2016, 1er decembre 2016, 2 février 2017, 30 mars 2017, 1er juin 2017.

###### Prochaine séance: 1er décembre 2016. Attention, le séminaire aura exceptionnellement lieu à l'Université Paris 7, dans la Halle aux farines, en salle 580F
• 10h30 - 11h30: Christina Goldschmidt (Oxford),
Parking on a tree,
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Consider the following particle system. We are given a uniform random rooted tree on vertices labelled by $[n]=\{1,2,...,n\}$, with edges directed towards the root. Each node of the tree has space for a single particle (we think of them as cars). A number $m \le n$ of cars arrives one by one, and car $i$ wishes to park at node $S_i$, $1 \le i \le m$, where $S_1, S_2, \ldots, S_m$ are i.i.d. uniform random variables on $[n]$. If a car arrives at a space which is already occupied, it follows the unique path oriented towards the root until the first time it encounters an empty space, in which case it parks there; otherwise, it leaves the tree. Let $A_{n,m}$ denote the event that all $m$ cars find spaces in the tree. Lackner and Panholzer proved (via analytic combinatorics methods) that there is a phase transition in this model. Set $m = [\alpha n]$. Then if $\alpha \le 1/2$, $P(A_{n,[\alpha n]}) \to \sqrt{1-2\alpha}/(1-\alpha)$, whereas if $\alpha > 1/2$ we have $P(A_{n,[\alpha n]}) \to 0$. (In fact, they proved more precise asymptotics in $n$ for $\alpha \ge 1/2$.) In this talk, I will give a probabilistic explanation for this phenomenon, and an alternative proof via the objective method.
Based on joint work in progress with Michal Przykucki (Oxford).

• 13h45 - 14h45: Jean-Christophe Novelli (LIGM, Marne-la-Vallée),
Promenade autour de l'inversion de Lagrange,
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Cet exposé présentera des travaux récents ayant tous des liens profonds avec l'inversion de Lagrange, notamment des calculs dans les opérades dendriformes, des résultats sur les probabilités libres et encore d'autres composantes de la combinatoire algébrique et bijective.
Travaux en commun avec Matthieu Josuat-Vergès, Frédéric Menous et Jean-Yves Thibon.

• 14h45 - 15h45: Guillem Perarnau (Birmingham),
A switching approach to random graphs with a fixed degree sequence,
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For a fixed degree sequence $D=(d_1,...,d_n)$, let $G(D)$ be a uniformly chosen (simple) graph on $\{1,...,n\}$ where the vertex $i$ has degree $d_i$. The study of $G(D)$ is of special interest in order to model real-world networks that can be described by their degree sequence, such as scale-free networks. While many aspects of $G(D)$ have been extensively studied, most of the obtained results only hold provided that the degree sequence $D$ satisfies some technical conditions. In this talk we will introduce a new approach (based on the switching method) that allows us to study the random graph $G(D)$ imposing no conditions on $D$. Most notably, this approach provides a new criterion on the existence of a giant component in $G(D)$. Moreover, this method is also useful to determine whether there exists a percolation threshold in $G(D)$.
The first part of this talk is joint work with F. Joos, D. Rautenbach and B. Reed, and the second part, with N. Fountoulakis and F. Joos.

• 16h00: Pause café