Le Séminaire de Combinatoire Enumérative et Analytique, rebaptisé Séminaire Philippe Flajolet le 7 avril 2011, a pour objectif de couvrir un large spectre de recherche en combinatoire, et est ouvert à tou·te·s les chercheur·se·s et étudiant·e·s intéressé·e·s. Le séminaire a lieu à l'IHP.

Prochaine séance : Jeudi 03 février 2022

Nous aurons deux exposés l'après-midi, à l'IHP. La séance sera retransmise sur zoom. Les participant.e.s assistant à l'exposé sur zoom pourront poser des questions lors de la séance de questions.

  • 14h00 - 15h00 : Jiang Zeng (Institut Camille Jordan)
    Combinatoire des permutations de Genocchi, positivité gamma et J-fractions.
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  • 15h00 - 16h00 : Marie Albenque (LIX, École Polytechnique),
    Géométrie des clusters de spins dans les triangulations munies d’un modèle d’Ising
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Dans cet exposé, je présenterai des résultats, obtenus en collaboration avec Laurent Ménard, sur la géométrie des clusters de spins dans des triangulations munies d’un modèle d’Ising, et qui s’appuie sur des travaux obtenus précédemment en collaboration avec Laurent Ménard et Gilles Schaeffer

Dans ce modèle, on considère des triangulations dont les sommets sont décorés par des spins + ou -. Cela nous permet de définir une loi de probabilités qui consiste à échantillonner une triangulation décorée avec une probabilité qui dépend de son nombre d’arêtes monochromatiques, via un paramètre nu. Le fait qu’il existe une valeur critique du paramètre pour ce modèle, a été initialement prouvé dans la littérature physique par Kazakov, et a ensuite été retrouvé par des méthodes combinatoires par Bousquet-Mélou et Schaeffer et par Bouttier, Di Francesco and Guitter.

Je montrerai comment on peut étudier géométriquement la transition de de phase de ce modèle via l’étude du volume et du périmètre de ses clusters monochromatiques. En particulier, je montrerai que quand nu est critique ou sous critique, le cluster de la racine est fini presque sûrement et infini avec une probabilité positive quand nu est surcritique.

Liste des séances de l'année

Les séances de l'année 2021-2022 auront lieu :

  • jeudi 30 septembre 2021 - à l'IHP
    • Marc Lelarge (INRIA)
    • Irène Marcovici (Institut Elie Cartan de Lorraine)
    • Valentin Féray (Institut Elie Cartan de Lorraine)
  • jeudi 25 novembre 2021 - à l'IHP
    • Maria Chlouveraki (UVSQ)
    • Reza Naserasr (IRIF)
    • Andrea Sportiello (LIPN)
  • jeudi 03 février 2022
    • Marie Albenque
    • Nicolas Bonichon (annulé)
    • Jiang Zeng
  • jeudi 31 mars 2022
    • Philippe Biane
    • Sylvie Corteel
    • Marie Théret
  • jeudi 02 juin 2022
    • Valérie Berthé